Расчет плана формирования пассажирских поездов

Дальнейшие решения целесообразно выполнять в симплекс-таблицах (табл.1.3-1.6).

При этом, в базисном решении свободные неизвестные следует расположить по вертикали таблицы (их количество совместно с целевой функцией соответствует числу строк таблицы), а остальные неизвестные - по горизонтали таблицы ( ).

3. Внести коэффициенты при неизвестных в уравнениях и целевой функции в верхние ячейки клеток табл.1.3 (исходный план).

4. Выбрать генеральный элемент. Для этого:

найти в верхней строке симплекс-таблицы максимальный положительный элемент (4,04). Если в верхней строке симплекс-таблицы нет положительных элементов, то записанное в данной симплекс-таблице базисное решение будет оптимальным, т.е. уменьшить значение целевой функции при переходе от одного допустимого базисного решения к другому не представляется возможным;

составить отношение свободных членов (первый столбец табл.1.3) к положительным коэффициентам выбранного столбца. В задаче: 23,60/1,20=19,67; 18,92/1,00=18,92; 12,08/0,92=13,13;

выбрать среди найденных отношений наименьшее (13,13). Если наименьшее отношение достигается при нескольких значениях, то можно выбрать любое. Элемент выбранного столбца, которому соответствует наименьшее отношение, - генеральный элемент (в табл.1.3 клетка выделена жирной линией).

5. Найти значение, обратное генеральному элементу, внести его в правый угол клетки, содержащей генеральный элемент (1/0,92=1,09).

6. Все коэффициенты из верхних отделений строки, где расположен генеральный элемент, умножить на значение, обратное генеральному элементу, и поместить полученные произведения в соответствующие правые углы клеток той же строки (12,08´1,09=13,13; 0,62´1,09=0,67 и т.д.).

7. Умножить на значение, обратное генеральному элементу, со знаком «-» все коэффициенты (кроме генерального элемента) из левых углов клеток столбца, где расположен генеральный элемент, и поместить полученные произведения в соответствующие правые углы клеток этого же столбца (4,04´1,09= -4,39; 1,20´1,09= -1,30 и т.д.).

8. Выделить числа, находящиеся в левых углах клеток строки, где расположен генеральный элемент, и в правых углах клеток столбца, в котором содержится генеральный элемент.

9. Заполнить оставшиеся правые углы клеток числами, полученными перемножением соответствующих выделенных чисел (-4,39´12,08= -53,03; -4,39´0,62= -2,72; .-1,30´12,08= -15,70 и т.д.).

10. Перейти к новому набору свободных неизвестных. Для этого:

из правых углов клеток строки и столбца, на пересечении которых находится генеральный элемент, перенести все числа в левые углы соответствующей строки и столбца последующей таблицы (первая итерация - табл.1.4);

в левые углы остальных клеток последующей таблицы записать числа, равные алгебраической сумме чисел из левого и правого углов соответствующей клетки предыдущей таблицы (-53,03+205,20=152,17; -2,72+1,91= -0,81; .…. –15,70+23,60=7,90 и т.д.);

поменять местами переменные на пересечении строки и столбца, где расположен генеральный элемент ( х5 и х10).

11. Если в верхней строке новой таблицы все коэффициенты при свободных неизвестных отрицательны, то полученный результат является оптимальным, план не подлежит улучшению, а целевая функция принимает свое наименьшее значение. В противном случае решение задачи следует продолжить для чего необходимо вновь перейти к п.4.

При решении задачи оптимальный план формирования пассажирских поездов был получен после второй итерации (табл.1.6). Он предусматривает следующие назначения:

А-Г (х2) - 8 поездов;

А-В (х3) - 1 поезд;

А-Б (х4) - 9 поездов;

Б-Д (х5) - 13 поездов.

Таблица 1.3

Базисное решение

Популярное на сайте:

Материальный баланс
Теоретически необходимое количество воздуха для полного сгорания 1 кг топлива, кмоль/кг Количество свежего заряда, кмоль/кг Количество компонентов продуктов сгорания, кмоль/кг Суммарное количество продуктов сгорания, кмоль/кг . Теоретический коэффициент молекулярного изменения рабочего тела Для бен ...

Расчет жидкостной системы охлаждения
Модернизируя систему охлаждения двигателя внутреннего сгорания проведем предварительный её расчет согласно материалу, изложенному в [4]. Однако данный расчет является проверочным и ведётся в первом приближении с тем, чтобы сохранить геометрические, тепловые и иные параметры основных деталей системы ...

Применение устройств для установки разрабатываемого крана при работе на слабых грунтах и основаниях
Поскольку в проекте разрабатывается крановая установка для работы на слабых основаниях, причем продолжительное (от нескольких часов до нескольких дней) время, то под опорную часть крановой установки рекомендуется подкладывать инвентарные переносные железобетонные плиты, металлические, деревянные ил ...