Исследование неравномерности пассажиропотоков дальнего назначения

В тех случаях, когда пронумеровать объекты затруднительно или невозможно, первый объект выбирается по номеру из таблицы случайных чисел, а последующие - через отделенные интервалы, величина которых определяется отношением числа объектов в генеральной совокупности к объему выборки.

Обычно результаты наблюдений записываются в порядке их поступления и оформляются в виде таблицы с указанием значения исследуемой случайной величины и количества наблюдений.

Полученный ряд значений случайной величины называется статистической совокупностью. Из нее невозможно установить закономерность случайной величины. Поэтому статистическая совокупность подвергается дальнейшей обработке, которая заключается в следующем: все данные располагаются в порядке возрастания или убывания значений случайной величины. Получается вариационный ряд, в котором просматривается закономерность случайной величины.

Однако при большом числе наблюдений (порядка сотни и больше) такая форма записи статистического материала становится громоздкой и малонаглядной. В таких случаях составляется так называемый статистический ряд.

Для построения статистического ряда значения случайной величины, представленные в вариационном ряде, объединяются в разряды. Практика показывает, что в большинстве случаев рационально выбирать число разрядов k = 10ч12.Величина разряда С зависит от размаха колебаний случайной величины (xmin-xmax) и может быть определена по формуле

(2)

Для удобства расчетов величина разряда принимается одинаковой. Значения случайных величин, совпадающих с границами разрядов, можно условно отнести к первым (в порядке расположения) или вторым разрядам.

После установления величины разряда подсчитывается число наблюдений, попадающих в тот или иной разряд случайной величины hi, и строится статистический ряд. При этом определяется статистическая вероятность (частота) попадания случайной величины в соответствующий разряд

(3)

где hi - число наблюдений случайной величины в i-ом разряде;

- общее число наблюдений;

i - номер разряда (i =1,2,3,…, k).

Статистический ряд представляет собой эмпирическое распределение изучаемой случайной величины.

Для наглядности эмпирическое распределение изучаемой случайной величины изображается в виде гистограммы. Для ее построения по оси абсцисс откладываются разряды и на каждом из них строится прямоугольник, площадь которого равна частоте соответствующего разряда. Полная площадь гистограммы равна единице. Соединив середины верхних сторон прямоугольников, получим многоугольник распределения случайной величины.

Статистическое исследование результатов наблюдений заключается в выявлении закономерностей в массовых случайных явлениях. Оно включает в себя:

- определение числовых характеристик статистического распределения;

- подбор закона, описывающего статистическое распределение;

- проверку согласованности кривых статистического и теоретического распределений.

Числовые характеристики статистического ряда являются аналогами числовых характеристик случайной величины и приближенными оценками исследуемого массового процесса.

К основным числовым характеристикам относятся:

а) статистическое среднее m*, характеризующее положение статистического ряда распределения

(4)

где - среднее значение случайной величины в i-ом разряде;

- частота попадания случайной величины в i-й разряд;

i - номер разряда (i = 1,2, ., k);

б) статистическая дисперсия D*, характеризующая рассеяние ряда распределения

(5)

в) статистическое среднеквадратическое отклонение d*, характеризующее абсолютное отклонение статистического ряда

(6)

Популярное на сайте:

Определение статической и погонной нагрузок
Статическая нагрузка на вагон (2.12) где средний коэффициент использования грузоподъемности: . Погонная нагрузка: []=10,5 т/м - допустимая погонная нагрузка. Нетто- (2.13) [ ] > Брутто- (2.14) Произведён расчёт основных технико-экономических параметров вагона, таких как статическая и погонная на ...

Яхта «Moneikos»
Moneikos - Новый шедевр от Codecasa. Если вы уже видели яхту с точно таким же названием, то ошибки всё-таки нет: старый 50-метровый Moneikos теперь получил имя Dakota, а ему на смену в прошлом году пришёл Moneikos новый, длиной 62 метра. Приписан он к порту Монако, в честь которого и назван: Moneik ...

Основные элементы числовой кодовой автоблокировки
Числовую кодовую автоблокировку применяют на участках, электрифицированных на постоянном и переменном токе. При электротяге постоянного тока используют кодовые рельсовые цепи, работающие на сигнальной частоте 50 Гц (см. рис. 3), а при электротяге переменного тока — на сигнальной частоте 25 Гц (см. ...