Исследование неравномерности пассажиропотоков дальнего назначения

На рис. 8 представлена гистограмма распределения пассажиропотока, построенная на основе таблицы 3. Согласно ГОСТ Р ИСО 5479-2002. [4] для визуального определения отклонения распределения вероятностей от нормального рекомендуется использовать нормальный вероятностный график.

Стандартный нормальный вероятностный график строится следующим образом. Сначала все значения упорядочиваются по рангу. По этим рангам рассчитываются значения z (т.е. стандартизованные значения нормального распределения) в предположении, что данные имеют нормальное распределение. Эти значения z откладываются по оси Y графика. Если наблюдаемые значения (откладываемые по оси X) распределены нормально, то все значения на графике должны попасть на прямую линию. Если значения не являются нормально распределенными, они будут отклоняться от линии. Если данные располагаются относительно линии определенным образом (например, в виде буквы S), предположение о нормальности распределения случайной величины отвергается.

Значение zj для j-гo ранга переменной с N наблюдениями вычисляется по формуле:

(7)

где F-1 есть обратная функция нормального распределения (превращающая нормальную вероятность p в нормальное значение z);

N – количество наблюдений;

j – ранг переменной (последовательное число, определяющее специальное наблюдение в выборке, отсортированной по значениям наблюдений, и поэтому отражающее порядковую связь данного наблюдения с другими в выборке. В зависимости от порядка сортировки (восходящий или нисходящий), высшие ранги представляют высшие значения [то есть восходящие ранги, нижнее значение определяется рангом 1, и высшее значение определяется последним (высшим) рангом] или высшие ранги представляют нижние значения (то есть нисходящие ранги, высшее значение определяется рангом 1)).

Нормальный вероятностный график представлен на рисунке 9.

Рис. 8 График распределения пассажиропотока

Рис. 9 Нормальный вероятностный график

Критерий Колмогорова для простой гипотезы является наиболее простым критерием проверки гипотезы о виде закона распределения. Он связывает эмпирическую функцию распределения c функцией распределения F(x) непрерывной случайной величины X.

Пусть x1,x2,…,xn–конкретная выборка из распределения с неизвестной непрерывной функцией распределения F(x) и– эмпирическая функция распределения. Выдвигается простая гипотеза H0: F(x) = F0(x) (альтернативная H1: F(x) F0 (x), x).

Сущность критерия Колмогорова состоит в том, что вводят в рассмотрение функцию

(8)

называемой статистикой Колмогорова, представляющей собой максимальное отклонение эмпирической функции распределения от гипотетической (т.е. соответствующей теоретической) функции распределения .

Колмогоров доказал, что при закон распределения случайной величины независимо от вида распределения с.в. Xстремиться к закону распределения Колмогорова:

(9)

где, – функция распределения Колмогорова, для которой составлена таблица 4, её можно использовать для расчетов уже при

Таблица 4

Популярное на сайте:

Конструктивные особенности устройства контактной сети с экранированным и усиливающим проводами
Для наиболее эффективного использования системы электроснабжения контактной сети переменного тока напряжением 27,5 кВ с ЭУП необходимо максимальное сближение проводов цепной подвески с рельсовой цепью. В основу разработки конструктивных особенностей схемы соединения проводов и элементов устройства ...

Результаты экономического развития Карталинского района
Вся посевная площадь сельскохозяйственных культур под урожай 2011 года составила 111,7 тысяч гектаров, что на 1,7 тысяч гектаров ( на 1,5 %) больше, чем было посеяно в прошлом году. По состоянию на 1 июля текущего года в хозяйствах всех категорий посевы зерновых и зернобобовых культур увеличились к ...

Назначение, классификация и принцип действия системы охлаждения автомобиля ВАЗ 2107
Система охлаждения двигателя предназначена, для поддерживания оптимального теплового режима двигателя путем регулируемого отвода тепла от наиболее нагревающихся деталей. На автомобиле ВАЗ 2107 она жидкостная, закрытого типа, заправочный объём: 8,65л На современных автомобилях система охлаждения, по ...