Определение среднего значения ресурса автомобиля до КР, доверительного интервала, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации

Для примера:

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

(1.3)

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Значение характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью находится неизвестное значение .Он определяется:

(1.5)

где - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина определяется по формуле:

(1.6)

где - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности PD=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1.

Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности PD=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

Доверительный интервал равен:

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

(1.7)

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

(1.8)

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Популярное на сайте:

Расчет затрат на запасные и ремонтные материалы
Затраты на запасные части для ремонта подвижного состава СЗЧ=НЗЧ ×Lобщ×Кинф×Ку/1000, (64) где НЗЧ- норма затрат на запасные части на 1000 км Ку –коэффициент корректирования, учитывающий категорию условий эксплуатации, тип подвижного состава и т.д. Кинф- коэффициент информации. СЗЧ ...

Управление эксплуатационной работой станции
Управление станциями включает: оперативное управление, осуществляемое в реальном масштабе времени круглосуточно, и административно-хозяйственное управление. Оперативной работой станции в целом, вывозом сформированных и транзитных поездов, подвязкой локомотивов и взаимодействием с депо и участками, ...

Организация охраны труда на участке
Уровень травматизма, качество продукции и производительность труда во многом зависят от освещенности, температурного режима и других факторов, формирующих микроклимат в помещении. Естественное освещение осуществляется через окна, которых на участке четыре (приложение Д). Также установлены искусстве ...